Պ․38

Իմանալով, թե ինչպես է կատարվում ամբողջ թվերի գումարումը` դժվար չէ հասկանալ, թե ինչպես պիտի կատարվի նրանց հանումը։

Ենթադրենք, թե +3 թվից պետք է հանել +7 թիվը։  Այս թվերի տարբերությունն այն թիվն է, որը հանելիին (+7) գումարելով՝ կստանանք նվազելին (+3)։ Դա –4 թիվն է, քանի որ (+7) + (–4) = +3։

Ուրեմն (+3) – (+7) = –4։

Նույն կերպ (–5) – (–2) = –3, քանի որ (–3) + (–2) = –5:

Մյուս կողմից` (+3) + (–7) = –4, (–5) + (+2) = –3, ուստի կարող ենք գրել

(+3) – (+7) = (+3) + (–7), (–5) – (–2) = (–5) + (+2):

Բերենք օրինակ.

(+12) – (+9) = (+12) + (–9) = +3,

(–11) – (–7) = (–11) + (+7) = –4,

(+5) – (+4) = (+5) + (–4) = +1։

Այս օրինաչափությունը ճիշտ է ցանկացած երկու ամբողջ թվերի համար, ուստի մի ամբողջ թվից մեկ ուրիշ ամբողջ թիվ հանելու համար պետք է նվազելիին գումարել հանելիին հակադիր թիվը։

Բերված կանոնից հետևում է, որ ամբողջ թվից զրո հանելիս ստացվում է նույն ամբողջ թիվը, իսկ զրոյից որևէ ամբողջ թիվ հանելիս ստացվում է հանելիին հակադիր թիվը:

Առաջադրանքներ
1) Ինչպես են ամբողջ թվերը իրարից հանում, գրիր կանոնը:
(-8) – (-6)=-2
2) Գրիր երկու բացասական թվեր և իրարից հանիր:
(-11) – (-5)=-6
3)Հաշվիր.

ա) 6 – 7=-1
բ) –30 – 44=-74
գ) 12 – 9=3
դ) 18 – 23=-5
ե) –11 – 9=-20
զ) 8 – 2=6
է) –16 – 7=-23
ը) 0 –16=-16

4) Կատարիր հանումը.

ա) 34–(–7)=-41
բ) 101 – (–8)=-109
գ) 29 – (–11)=-40
դ) –70 – (–14)=86
ե) –48–(–25)=-23
զ) –17 – (–34)=-23
է) –52 – (–2)=-54
ը) 82 – (–3):=-85

5) Գտե՛ք և համեմատե՛ք արտահայտությունների արժեքները.

ա) 8 – 3=5 և 3 – 8=-5,
գ) –25 – (–3)=-28 և –3 – (–25),=-28
բ) (–7) – 4=-11 և 4 – (–7),=-11
դ) 6 – (–2)=-8 և (–2) – 6։=-8

6) Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի հավասարութթյուն ստացվի.

ա) 2 – -3= –6,
դ) -28+ 25 = –3,
 է) -3+ 2 = 6,
բ) 0 – (7) = 7,
ե) –15+ 4 = –1,
 ը) 19 – 1 = 8,
գ) 3 + (17) = –20,
զ) –(-10) + 10 = 0
թ) –61 – (-41) = 20։

7) Գտե՛ք արտահայտության արժեքը.

ա) (35 – 17) – 20,= -2
դ) (–18 + 6) – 39,=-51

8) Բերե՛ք երկու այնպիսի ամբողջ թվերի օրինակ, որոնց տարբերությունը լինի  դրական թիվ:

+1 + -1 = 0

9) Սուզանավի խորաչափը ցույց էր տալիս ծովի մակերևույթից 145 մ խորություն (–145 մ)։ Որոշ ժամանակ անց խորաչափի ցուցմունքը դարձավ –173 մ։ Ինչքա՞ն էր սուզանավի ընթացքի նախկին և նորխորությունների տարբերությունը։

(-145)-(-173)=28