Պարապմունք 31.

Պարապմունք 31.

 Թեմա՝ Ամբողջ թվերի շարքը և ամբողջ թվերի համեմատումը

Տեսական նյութ

Մենք գիտենք, որ բնական (դրական ամբողջ) թվերի շարքն այնպես է կազմված, որ նրա յուրաքանչյուր թիվ ստացվում է` նախորդ թվին(սկսած 1-ից) 1 գումարելով.    1, 2, 3, 4, 5, 6 …

Ուրեմն համեմատման նշանների միջոցով կարող ենք գրել.    0 < 1 < 2 < 3 <4 <5 <6 …

Այժմ հիշենք, որ յուրաքանչյուր բացասական ամբողջ թիվ ստացվում է` նախորդից (սկսած –1-ից) 1 հանելով:Այսպիսով` ստանում ենք բացասական ամբողջ թվերի շարքը   … –6, –5, –4, –3, –2, –1։

Այս շարքում յուրաքանչյուր հաջորդ թիվ 1-ով փոքր է նախորդից։

Այսպիսով`

… < –6< –5 <–4 <–3 < –2 <–1< 0։

Միավորելով դրական և բացասական ամբողջ թվերի շարքերը և  0-ն` ստանում ենք ամբողջ թվերի շարքը.

… – 6, –5, –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 …

Կարելի է տեսնել, որ ամբողջ թվերի շարքում յուրաքանչյուր թիվ մեծ է իրենից ձախ գրված ցանկացած թվից և փոքր է իրենից աջ գրված ցանկացած թվից.

… < –6 <–5<–4< –3< –2 < –1 < 0<1 < 2 < 3 < 4 < 5 <6 < …

Ամբողջ թվերի շարքը, ի տարբերություն բնական թվերի շարքի, երկու կողմից էլ անվերջ է. չկա ինչպես ամենամեծ, այնպես էլ ամենափոքր ամբողջ թիվ։

Առաջադրանքներ

1) Երկու ամբողջ թվերից ո՞րն է ավելի մեծ.

ա) դրակա՞ն թիվը, թե՞ զրոն,

բ) բացասակա՞ն թիվը, թե՞ զրոն,

գ) դրակա՞ն թիվը, թե՞ բացասական։

2) x թիվը դրակա՞ն է, թե՞ բացասական, եթե`

ա) <-1 < 0,

բ) -1 > 0>:

3) Համեմատե՛ք ամբողջ թվերը.

ա) 0 և –3, դ) –1 և 1, է) –13 և 2,

բ) –4 և 2, ե) 5 և –3, ը) –1000 և 1,

գ) –3 և –10, զ) –16 և –12, թ) 25 և –25։

4) Գրե՛ք որևէ յոթ ամբողջ թվեր, որոնք փոքր են՝

ա) 4-ից, գ) 6-ից, ե) –5-ից, է) 3-ից,

բ) 0-ից, դ) –1-ից, զ) –10-ից, ը) –3-ից։

5) Գրե՛ք հետևյալ թվերը`

ա) աճման կարգով.
31, –1, – 7, –1, 0, –11, 24, 7, – 2 ,–6,

բ) նվազման կարգով.
–11, –3, –7, 12, 4, –8, –17, –30, 1, 0, 13։

6) Գտե՛ք այն բոլոր ամբողջ արժեքները, որոնք աստղանիշի փոխարեն գրելու դեպքում կստացվի ճիշտ անհավասարություն.

ա) 0 < 2 < 3, գ) –4 < -2 < 3, ե) –14 <-11 < –5,

բ) –4< -2 < 0, դ) –5 <10 <5, զ) –28 <6< –22։

7) Գրի՛ առեք հետևյալ պնդումները՝ օգտագործելով անհավասարության նշանները.

ա) 11-ը > 0-ից, գ) –10-ը բացասական թիվ է, Այո

բ) –7< 0-ից, դ) 2-ը դրական թիվ է։ այո

8) Գրե՛ք որևէ յոթ ամբողջ թվեր, որոնք մեծ են՝

ա) –3-ից, -2,-1,0,1,2,3,4․

գ) –7-ից, -6,-5,-4,-3,-2,-1,0․

ե) 2-ից, -1,0,1,2,3,4,5․

է) –5-ից,-4,-3,-2,-1,0,1,2․

բ) –6-ից, -5,-4,-3,-2,-1,0,1․

դ) 0-ից, 1,2,3,4,5,6,7․

զ) 10-ից, 9,8,7,6,5,4,3

ը) 5-ից։4,3,2,1,-1,-2,-3․

Լրացուցիչ: 1. Գտի՛ր օրինաչափությունը և լրացրո՛ւ դատարկ վանդակը:

86