Թեմա՝ Հավասարումներ
Այն հավասարությունը, որում տառով նշանակված է մի անհայտ թիվ, կոչվում է մեկ անհայտով հավասարում:
Լուծել հավասարումը նշանակում է գտնել այն թիվը, որը տառի փոխարեն տեղադրելով՝ կստանանք ճիշտ հավասարություն:
Այդ թիվը կոչվում է հավասարման լուծում կամ արմատ:
Հավասարումները լուծելիս օգտագործում ենք հետևյալ հատկությունները:
1) Եթե հավասարության երկու մասերին գումարել կամ նրանցից հանել նույն թիվը, հավասարությունը չի փոխվի:
2) Եթե հավասարության երկու մասերը բազմապատկենք նույն թվով կամ բաժանենք նույն, զրոյից տարբեր թվի վրա, հավասարությունը չի փոխվի:
Օրինակ
Լուծենք x−12=6 հավասարումը:
Հավասարման երկու մասերին գումարենք 12: Ստանում ենք՝
x−12+12=6+12
x=18
Օրինակ
Լուծենք 4x+3=0 հավասարումը:
Հավասարման երկու մասերից հանենք 3: Ստանում ենք՝
4x+3−3=−3
4x=−3
Հիմա հավասարման երկու մասերիը բաժանենք 4-ի: Ստանում ենք՝
4x /4=−3/4
x=−3/4
1) Լուծե՛ք հավասարումը.
ա) 1006 – 832 = 174,
բ) 1405 – 1513 = 108,
գ) 78+ 818 = 896,
դ) 330 – 303 = 27,
ե) 84 + 40 = 124,
զ) 2003 + 2558 = 4561։
2) Հավասարման արմա՞տն է արդյոք 3 թիվը.
ա) 3 – 3 = 0,
բ) 5 – 5 = 0,
գ) 7 – 7 = 0,
դ) 3 – 3 = 0,
ե) 2 ⋅ 3 = 6
զ) 0= 6 – 6:
3) Կազմե՛ք հավասարում և լուծե՛ք այն.
ա) x թվին գումարել են 4 և ստացել են 19:
15+4=19
բ) x թվից հանել են 10 և ստացել են 7:
17-10=7
գ) 35-ից հանել են x թիվը և ստացել են 5:
35-30=5
դ) 11-ին գումարել են x թիվը և ստացել են 25:
14+11=25
4.Հետևյալ խնդիրները լուծե՛ք հավասարումներ կազմելու միջոցով.
Տուփի մեջ կոճակներ կային։ Երբ տուփի մեջ դրեցին ևս 30 կոճակ, դրանց քանակը դարձավ 95։ Սկզբում քանի՞ կոճակ կար տուփի մեջ։
95-30=65
5.ABC եռանկյան պարագիծը 57 սմ է, AB կողմի երկարությունը՝ 26 սմ, AC-ինը՝ 10 սմ։ Որքա՞ն է BC կողմի երկարությունը։
X=57-26=31
31-10=21
6.Գտե՛ք անհավասարման լուծումը. ամբողջ թվերը միայն նշի՛ր.
ա) 2 <3,4,5,6,7 < 8,
բ) 0 < 1,2,3,4,5,6,7,8,9, < 10,
գ) –7 < 8,9,10,11 <12,
դ) –2 < -1,0,1,2 < 3:
7.Բավարարո՞ւմ է արդյոք 2 թիվը տրված անհավասարմանը.
ա) x < 3,=1<3
բ) x > 4,=5>4
գ) 5x > 0,=50>0
դ) 2x < 3 :=2<3
Մարկ 6․9-րդ դասարան 